既非物理也非數學
  - 費米的當頭棒喝，摧毀了戴森的幻想，並告訴他苦澀的真相。

撰文／高涌泉  台灣大學物理系教授

有人說過科學研究的要訣，就在於盡快發現自己的錯誤。這句話的道理很容易懂：既然大半的點子是走不通的，能早些知道哪些想法出了問題是極棒的事。（那些一定成功的科學研究，大體上不會有太高的價值。）
　　在《不平凡的天才》（No Ordinary Genius）這本書中，電腦大師敏斯基（Marvin Minsky）將物理學家費曼的成就歸功於「他很不容易『被框住』（He was so "unstuck"）」。敏斯基說費曼會用很多不同的方式來看待事情，一旦有個辦法行不通，他就馬上切換到另一條路。敏斯基有段話很值得玩味：「重要的是不要堅持；我認為多數人失敗的理由正在於他們太堅決要實現某個想法，而他們之所以會如此，只不過是太著迷於這個點子罷了。和費曼討論的時候，如果碰到困難，他會說『嗯，我們用這另一種辦法來瞧瞧。』費曼是我認識最不會被套住的人。」
　　一般人沒有費曼那種能自行跳離泥沼的本事，只得借助於外力，也就是找高手來批評自己的想法。受到高手當頭棒喝的最佳例子，就我所知發生在第一號費曼迷戴森（Freeman Dyson）身上。這段故事非常精采，戴森2004年將它發表於《自然》上。
　　戴森的成名作是將費曼、施溫格（Julian Schwinger）、朝永振一郎等人各自發展的量子電動力學統一起來，完整建立了量子場論的微擾計算技術與重整化理論。他完成這項工作時，還只不過是25歲的康乃爾大學博士班學生，但他兩年後即被聘為教授，成為罕見的無博士學位教授。
　　很自然的，戴森接任教授後從事的研究，便是將自己發展的微擾技術應用到時髦的強交互作用上。微擾技術在量子電動力學上非常成功，因為電磁交互作用的強度不大，恰好適合微擾辦法；但強交互作用的耦合常數就過大了些，所以必須採用額外的近似法來搭配才能得到結果。總之，充滿鬥志的戴森帶了一群學生與博士後研究員，依據預設的方法，去計算介子質子散射的截面積。一年半後他們得到了很好的結果，辛苦所得的數值和實驗非常吻合。
　　當時強作用的實驗數據來自物理大師費米（Enrico Fermi）在芝加哥大學的實驗室，所以戴森便興致勃勃帶了計算數值跑到芝加哥去見費米，想告訴他這件好消息，也藉機認識費米。戴森寫說他敲了費米辦公室的門，費米很客氣的請他進去，他馬上就把理論結果拿給費米看，但是費米並沒有多瞧一眼，反而先問起戴森太太與剛誕生兒子的健康狀況，然後才回頭對戴森說：「在理論物理中，有兩種做計算的方式。第一種──這是我喜歡的方式──是對於你所計算的物理過程有個清楚的物理圖像。第二種方式是有個精確且嚴格的數學架構。而你兩者都沒有。」
　　聽到費米這麼直接的批評，戴森愣了一下，但是還繼續追問費米為何這麼說。費米答道：「量子電動力學是個好理論，因為電磁力是微弱的，而且萬一理論有含糊之處，我們還有個清楚的物理圖像來引導我們。但是你的強作用理論並沒有什麼物理圖像，而且由於力太強，微擾計算不會收歛。所以你必須引入一種任意截斷微擾級數的辦法，才能得到結果；然而這個方法並非建立在堅實的物理或數學之上。」戴森問費米難道他不覺得計算結果和實驗非常吻合是件了不起的事？費米反問：「你的計算用了幾個可調參數？」「四個。」費米就說：「我的朋友馮諾曼常喜歡講，只要有四個參數，我就可以讓任何數據的圖看起來像隻大象，如果有五個參數，我還可以讓牠擺動鼻子。」
　　談到這裡，戴森只能謝謝費米，然後告退。他傷心地回到康乃爾，告訴學生這個壞消息。由於學生需要發表論文，他們還是將計算寫成一篇長論文發表於《物理評論》。戴森反省說：「回頭看，費米是對的，……讓我們免於陷在黑巷裡的是費米的直覺，而不是任何理論與實驗不符之處。」戴森永遠感激費米「摧毀了我們的幻想，並告訴我們苦澀的真相。」 本文轉摘自：科學人雜誌